題目關鍵在於把圖形分兩部分考慮，找到中間的四邊形，再把這個中間的四邊形分兩部分考慮，就找到了答案。

這題的困難在於，若果沒想通要把圖形分兩部分就需要思考很久。即使分成兩部分後，也會發覺每部分的面積是未知的，未留意到雖然單獨一部分面積未知，但加起來的面積卻剛好知道。好像走在路上，要先走入幽深陰暗的地方，走了一段路後才見到康莊大道一般，事前未必預見得到。題目的趣味也就在這裏。

這題對於高小和中學生而言，也算是適中而有趣味，難點要是沒能破解，即使數學水平再高一些，也難保證能夠快速解題。在奧數入門的階段，做題時可能很快就發覺平常的想法可能用盡了，也沒什麼新思路，看到解答時又覺得開通了一條新的思路。能在看解答時有驚喜的感覺，學起來也更有興趣。

在數學技巧來說，是用了面積比和線段比的關係，在高小或文憑試課程內，都會出現這些比例的技巧，只是到了要分割圖形，繞個彎才做到，又較為少見。

題目看似困難的其中一個原因是，四邊形ABCD的形狀看來是很自由的，沒什麼限制，當中的陰影部分，也可以有很多形狀，好像變化比較大。這個看來變化大的形狀，也有個小技巧，可以令陰影部分的面積容易估出來。那就是用上了特殊情況，思考ABCD是正方形時，那個陰影的面積是多少。要是看着原本面積為240，計算邊長會出現開方會覺得麻煩，也可以設定為一個平方數，之後計算出陰影面積時，按比例倍大就可以了。

這個用特殊情況探索普遍情況的想法也很實用，當然不能用來確定結論，但用來繞過一些多變的情況，直接找到可能的結論，也是一種可行的思路。

這些用特殊情況探索普遍結論的想法，在課內做多項選擇題時用來猜結論也有用處，只是若果當成了確立推論的方法就有失嚴謹，不是好事。探索的方法與確立結論的嚴謹推論方式，在求學階段還得要仔細用心分清楚才行。對於中小學階段來說，自己究竟是嚴謹地推論正確還是胡亂猜中，於學生的角度是很難分辨的事。加上學生許多時心急想要成功，就容易萌生自欺的心思，即使胡亂猜中了，也認為自己是嚴謹推論出來的，有時發現這種倔強的想法，老師想糾正也有難度。

◆ 張志基

簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。

◆香港數學奧林匹克學校