丘成桐接受香港文匯報訪問：醉心數學成探究原動力

宇宙浩瀚莫測，數學世界亦是如此。2023年度邵逸夫獎數學科學獎平均頒予清華大學講席教授丘成桐，以及美國芝加哥大學哈里·普拉特·賈德森傑出服務數學教授弗拉基米爾·德林費爾德，以表彰他們對數學物理、算術幾何、微分幾何和凱勒幾何的貢獻。丘成桐日前接受香港文匯報等媒體訪問時表示，感謝評審委員會肯定他是為黑洞存在提供理論證明的第一人。他將研究工作比喻為「產子」，雖然過程十分痛苦，當真的做出成果，感覺比賺一筆大錢更為重要。

◆香港文匯報記者 金文博

丘成桐介紹，自己致力於解決廣義相對論和弦理論所引起的數學問題，包括在微分幾何中系統地發展了偏微分方程的方法，並憑藉這些方法解決了卡拉比猜想，與烏倫貝克合作解決了埃爾米特楊—米爾斯聯絡的存在性，以及與舍恩合作透過極小曲面理論解決正質量猜想。同時，他又引入幾何方法去解決廣義相對論中的重要問題，例如舍恩—丘的黑洞存在定理和廣義相對論中擬局部質量的內在定義。

由於解決了著名的卡拉比猜想，丘成桐憑此在1982年獲得有數學界諾貝爾獎之稱的菲爾茲獎。他解釋，這是源於他對凱勒—愛因斯坦度量存在性的研究，而他在解決卡拉比猜想的同時，亦引進了卡拉比—丘流形的概念，成為弦理論和複幾何的基石；而施特羅明格—丘—扎斯洛構造則對鏡對稱的研究產生了重大影響。

同時，他與李偉光在熱核估計和微分哈納克不等式方面的研究則改變了流形上的幾何方程分析方法，影響了最優運輸的發展和漢密爾頓關於里奇流的工作。

丘成桐為幾何與分析的融合，即現在被稱為幾何分析的數學分支，作出了貢獻，其工作對於數學和理論物理學都有着深遠而持久的影響。回顧過去在研究路上遇到不同的數學及物理難題甚至失敗，「能夠一直努力不倦做下去，是源於對學問的興趣。」這激發他不停地去探究更多有意思的問題。

他以「產子」的過程來比喻做研究的經歷和心情，「從事研究在某種意義上來說一定是痛苦的，要苦心思考數年。」就像他太太在產第一胎前，不僅十月懷胎更經歷長時間陣痛，「但當見到孩子出生一刻、手中抱着孩子的時候，所有辛苦都忘記了。」就如最終真正做出研究成果、解決難題，感覺好高興。

丘成桐又強調，「孩子不是生完出來就算，而是要對其好好培養。」這鼓勵他繼續向前，基於已有的研究成果，再探索其他有密切聯繫的學科難題，例如在研究卡拉比猜想時，就預想會與代數幾何及物理有關，最終結果證明果然如此，令他格外興奮。

將致力應用科學研究

未來，他表示會繼續從事廣義相對論的研究，尤其是在引力波方面，兩者有密切的關係，又會致力於應用科學的研究，包括圖論（graph theory），其對生物科學及材料科學都有重大影響。