這次談一道巧算題，數字看來有夠複雜，全是四位數，加減乘除兼平方，想過程簡潔一點，就得費點功夫。
解題的關鍵，大概就是把幾個差不多大的數字，設其中一個為x，那其他數字都可以用x來表示，之後在代數層面上化簡，就容易看到有因式分解的部分，然後就可以約簡。而設哪個數為x，選擇也挺明顯的，就是算式當中最麻煩的數字，即是有平方的，剛好平方下的都是1986，於是選取1986為x。
做完之後，固然發現設了x為1986會比較方便，但做的時候難免也會把數字拆開看看，有時看到數字太複雜，未必立即就想到能用十字相乘做因式分解。雖然題目本身未算太複雜，但也不是直接到一眼就看得通所有過程。
數字代數可互通
這種把數字設成x的問題，在教學上有個好處，就是能夠讓學生明白數字和代數之間，不時可以互通。至於哪一種的表達方式會令人更易看得清當中的數理，這就不一定了，還得兩邊都看得通，再比較才行。
在高班的時候，看代數和數字之間互換，可能還自然一點，但初中的時代，還是有不少人未懂得運用恒等式來解的。
這些巧算的問題，在奧數裏算是比較淺，多少用來鼓勵一些基礎不錯的學生，令他們有點滿足感，拔尖或者篩選的功能比較少。
有時奧數班的氣氛過於沉寂，原因大概是因為問題太難了。如果在學生的眼中，題目的程度多少是可以開始嘗試的，有點想法的，那會比較容易起動，氣氛也會好一點。
過於高深的內容，學生學了固然是好，但水平未到的時候，內心對求學的熱誠還沒夠，面對難題時，願意挑戰的人少，知難而退的人多，氣氛就會差了點。
淺的問題混合着深的，學生學起來也舒服一點，久不久又有點成功感，那樣士氣又好些，快樂也多些。教數學時，令學生感覺到做數學跟快樂多一點關係，跟痛苦少一點關係，是挺重要的。
長遠來說，還得學生在生活中想起數學，才會讀多一點。在他們眼中，讀數學是快樂的，就會主動去想多一點。
數學看起來只是紙上的知識，只是在教與學之中，令學生有興趣學習，才是關鍵所在。● 張志基
簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。●香港數學奧林匹克學校
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