上回提到，《周易》的核心思想，不過「陰」「陽」二字，至簡至易。所謂「孤陰不長，獨陽不生」，「陰」「陽」二元，性質彼此相對，卻又合為太極，然後再從陰陽中各自生出陰陽，一變二，二變四，如此類推，無窮無盡，生生不息。故《繫辭傳》曰：「《易》有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大業。」
這種陰陽相合相生的「二分法」，宋儒邵雍闡論甚詳，其《皇極經世書》曰：「八卦相錯，然後萬物生焉。是故一分為二，二分為四，四分為八，八分為十六，十六分為三十二，三十二分為六十四。」「合之斯為一，衍之斯為萬。」程顥將之稱為「加一倍法」。
所謂「加一倍法」，顧名思義，即不斷「一分為二」的翻倍之法。邵雍利用這種記數方法，將所有卦象視作陰陽之分合，各自配上陰陽之數，並據而解釋先、後天卦位圖之生成，留下許多精彩論說。
大儒朱熹亦對此推崇備至，讚曰：「康節其初想只是看得『太極生兩儀，兩儀生四象』。心只管在那上面轉，久之理透……自有《易》以來，只有康節說一箇物事如此齊整。」（《朱子語類》卷一百）朱熹在《周易本義》卷首收錄了九張《易》圖，其中包括先天圖四幅，並注明：「皆出邵氏，蓋邵氏得之李之才挺之，挺之得自穆修伯長，伯長得之華山希夷先生陳摶圖南者，所謂先天之學也。」
此種陰陽二分法，與電腦系統中的二進制密切相關。二進制，指一種以二分為底數，只使用0和1來表示資料與指令的記數系統。
據傳，德國數學家萊布尼茲（Gottfried Wilhelm Leibniz）是西方最早提出二進制系統的人，其發明與《周易》有頗深的淵源。
1701年，萊布尼茲完成了其論述二進制算法的首篇論文《數字新科學論》，但當時巴黎皇家科學院秘書長認為二進制毫無用處，拒絕發表。同年2月，萊布尼茨寫信給身在北京的法國耶穌會神父白晉述說近況，並介紹其論文的二進制數學原理。白晉回信指出，二進制與《周易》有着內在聯繫，附寄了《周易本義》收載的「伏羲六十四卦方位圖」。
萊布尼茨閱後大喜，於1703年5月回覆白晉，稱終於找到了二進制的「極大用途」，又坦言「如果未曾建立二元算術的話，哪怕研讀再長時間，也未必能夠破解伏羲圖」。其後萊布尼茨在舊作的基礎上增訂補充，撰文將二進制與伏羲圖合論，成功發表於巴黎出版的《1703年皇家科學院年鑑》。1941年，德國科學家康拉德·楚澤完成了世界上首台可編程的全自動電子計算機，其使用的正是二進制系統。
白晉傳給萊布尼茨的「伏羲六十四卦方位圖」，是一個以六十四卦排列的外圓內方卦形圖，其雛形乃「伏羲八卦方位圖」，也即是所謂的「先天卦位圖」。
邵雍《皇極經世書·觀物外篇下》曰：「（《說卦傳》）『天地定位』一節，明伏羲八卦也。」朱熹從之，於《周易本義》立「伏羲八卦圖」，又引邵雍之說為據云：「邵子曰：乾南坤北，離東坎西，震東北，兌東南，巽西南，艮西北。自震至乾為順，自巽至坤為逆。」
一般來說，「伏羲八卦圖」的卦位排列為：一乾、二兌、三離、四震、五巽、六坎、七艮、八坤。但邵雍主張「夫易之數，由逆而成矣」，所以將之逆推，藉以考辨先天數理。如果結合二進制的記數方位，將陽爻計為1，陰爻計為0，則先天八卦逆數將作：坤（000）、艮（001）、坎（010）、巽（011）、震（100）、離（101）、兌（110）、乾（111）。此一排序，正與二進位由0至7的自然記數法完全一致。由此而引申的「伏羲六十四卦方位圖」，亦復如此，其逆推竟完全符合二進位由0至63的自然數列，令人震驚。
據此，電腦「二進制」的運算原理，原來與《周易》「先天卦位」的數理密合，《易》學的科學意義，亦由此可見一斑。
●謝向榮教授 香港能仁專上學院文學院院長
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