題解首先指出 994 略大於 1987 的一半，進而構造出乘積不小於 9942 的項，從而證明最大值不小於 9942。

此題的解答部分較為簡短，但初看時可能不易入手。題目涉及的知識門檻看似較低，最複雜的部分主要在數列符號。然而，由於其與學生既有的各類課題知識缺乏明顯連結，初次接觸時難以歸類所屬課題，陌生感較大，容易令人不知如何開始。

觀察後來的數列，各項都是兩部分組成，普遍就是kak的樣子，既然結論與 9942 相關，那麼先選取 k ≥ 994 的各項進行討論。需考慮在這些 k 值較大的項中，是否總存在某些 ak不小於 994，若能找到這一項，問題就能得解。進一步思考可知即使前 993 項裏都是最大的各數，仍至少有994這個數會落入數列較後的項裏，由此得證。

這題雖然在知識上門檻低，小學也理解得了題目，但實際來說通常到了初中，大概中二中三左右，學生對於邏輯證明才有比較結實的基礎，在語言表達上才能夠寫得比較仔細清晰。太早嘗試這些題目，學生有時思維上很執着，邏輯上又不夠嚴謹，難以與師長有效溝通討論，故對自身能否完成證明易產生誤判。

雖然說到中二中三左右的學生可以嘗試，但即使到了高中看這道題目，很可能還會覺得難，因為學生日常訓練時常常要先識別、歸類課題，才能運用相關課題技巧解題，這題一下子就離開了既定題型，在競賽題中亦不屬特定大課題，導致慣用的歸類思路失效，就感到陌生和猶疑。

這些無從入手的感覺，最容易令學生嘗試三兩分鐘就放棄，尤其是本身水平相當高的學生，往往抱着自信來做，卻發現題目中沒有明顯出現與所學知識有聯繫的突破點，於是在感覺上產生落差，高估了題目難度，一下子就放棄也是很常見的情況。

上述類型的題目易使優秀學生初見就感到陌生，產生放棄的想法，其實恰恰是在衝擊原本的固定思路，對學習是有益的。

不過，要善用這類題目，就需考慮到學生的承受能力各有差異，訓練的關鍵是令學生在陌生感中保持耐心，願意花五至十分鐘嘗試，多少有點頭緒，才容易有下一步；這時老師亦可以給點提示，有助於維持學生耐心，令其更能承受這種期望與失落的起伏波動並堅持下去，促進其成長。● 張志基

香港數學奧林匹克學校

簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。