這次談一道關於線段比的題目，答案比較簡潔，可能會有點難懂，各位可以試試看。

解題時是加輔助線，然後在截線定理中找到左邊和中間的線段比，再配合梅涅勞斯定理，找到中間的各線段比，之後就找到答案了。

上方的題解用上了角平分線定理與梅涅勞斯定理，這些在課內都較少提及，在此簡介一下。比如圖一裏，AT平分∠A，則有BT︰TC = AB︰AC，而梅涅勞斯定理，則是對於三角形和一條通過三角形三邊的直線，有些線段比的關係式，具體來說，就是上方的[AK][KB]　 × [BC][CT]　 × [TH][HA]　 = 1，這看來有點繁複，若順着各點的次序來看，就是由三角形的點A開始，到直線點K的線段，除以由K回到三角形B點的線段長度，之後乘以B到直線C點的長度，然後除以C回到三角形T點的線段長度，如此類推，走了一圈回到A。

寫算式時，三角形的點和直線上的點都是交錯出現的，那樣各個比乘起來就是1。這兩條定理，在網上要找證明也很容易，這裏就不詳述了。

解這一題時要用到很多線段比的策略，而且也要相當純熟才會用得好。這些用上了比的技巧，在高小的奧數就會出現，要是課內多數是中一中二左右，學到比和率那一課才會見到。以上方的題解來說，算是相當簡潔的了，中學生若覺得題解很易明白，各個線段比的部分也能理解，那線段比的技巧就算掌握得不錯了。

今次的題解沒特別寫得很易明白，因為奧數書的題目解起來，都是數學化地說明做法就算，雖然久不久也有分析，但數學上還是比較精簡。看數學書，還得要適應一下那點嚴密的推理和看來有點艱澀的算式。

從前看奧數書，有些談幾何的部分，久不久就有些算式是不知道怎樣來的。比如角平分線定理，從前也只有題解中的一句，靠自己反覆思索才想通，不是先懂了定理，才看到定理怎樣用。

若果想看多一點數學書，就要對艱澀和不解有承受力才行。畢竟看書並不像有老師教自己，會按着程度來教。書裏寫的都是對的東西，但未必有學過。遇着看不懂的，要記下來思索，也是挺常見的情況。◆ 張志基

簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。

◆香港數學奧林匹克學校