最近《三體》（英譯：The Three-Body Problem）這部電視劇非常熱門，不論在國內外都廣受關注。該劇改編自科幻作家劉慈欣的同名小說，其中描述了外星種族三體人，他們的星球有三個質量相差不大的「太陽」，而根據牛頓運動定律，這三個太陽的運動軌跡是完全不可預測的，這使得他們不得不面臨高溫、強光的惡劣生存環境，以及一系列因「三體問題」導致的生存危機，這也使得在混亂中存活下來的三體人發展出了極高的智慧與文明。由於「三體問題」得不到解決，為了文明的延續，三體人計劃尋求新的居住地——我們的地球。我們的地球只有一顆太陽，相比之下更適合居住。

「三體問題」是一個物理學中的經典問題，它探討的是三個物體之間的互相引力作用下的運動軌跡。這個問題的解析非常罕見，因此被視為一個困難的數學問題，也是天體力學中的一個重要課題。我們假設有三個質量不同的物體，它們之間存在引力相互作用，每個物體同時受到其他兩個物體的引力作用。例如，在我們所生活的太陽系中，太陽、地球和月球彼此以萬有引力相吸引，在一定限制條件下（如忽略宇宙中其他天體的引力），這三者的運動即可以視為三體問題。

「三體問題」的困難之處在於，由於引力相互作用的存在，每個物體的運動都受到其他兩個物體的影響，而這種相互作用是非線性的，換句話說，我們無法將這個問題簡化為三個獨立的單體問題，因為它們之間的相互作用是複雜且相互依賴的，這使得「三體問題」的解析解變得非常困難。

什麼是「拉格朗日點」？

對於大多數的「三體問題」，我們無法找到一個確切的解析解，只能通過數值模擬或近似方法來獲取解析解。這是因為「三體問題」的數學方程式是非線性的，並且沒有一般的解法可用。然而，即使是通過數值模擬，也需要巨大的計算量和精確度，以獲得準確的結果。「三體問題」的一類特解是「周期解」，指的是天體運動特殊軌道上任選一點，天體在經過一個周期後必然會以同樣的速度再次通過這個點。熱愛科幻的讀者可能對「拉格朗日點」這個詞十分熟悉，其實「拉格朗日點」就是由數學家拉格朗日在特殊條件下找到「周期解」所在點。

儘管「三體問題」的解析解難以找到，但它對天文學和太陽系動力學起到重要的啟示作用。例如，在天體力學中，研究行星、衛星、恒星系統等多體系統的運動，都需要考慮到引力相互作用，這就涉及到「三體問題」的相關理論和方法。「三體問題」的研究也對我們理解宇宙中的運動和結構形成具有重要意義。

此外，「三體問題」也在其他領域中有所應用，例如分子動力學、量子力學、流體力學等。它的困難性和複雜性使得「三體問題」成為了許多科學研究的挑戰，吸引了許多科學家的關注和探索。這些研究對於我們對宇宙運動和結構形成的理解具有深遠的影響，同時也在挑戰科學家們的智慧和創造力。

◆ 洪文正（香港新興科技教育協會）

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