【投資攻略】分散投資可避險 善用優化工具增回報

著名經濟學家哈利·馬科維茨(Harry Markowitz)於6月22日逝世，他是首批在投資決策中引入抽象數學概念和嚴謹性的學者之一，同時也引發對金融市場理解方法的革命。分散投資(不把所有的蛋放在一個籃子裏)這投資方式大家都很熟悉，但馬科維茨告訴我們應該把多少蛋放在不同的籃子裏，以及如何系統地實現分散投資。 ◆時富資產管理董事總經理、特許金融分析師、

註冊會計師、大學資深講師 黃偉棠

馬科維茨意識到股票只能按其預期股息來進行估值，分散投資的定義未能考慮到未來不確定性，故研創組合優化模型(Portfolio Optimization Model)這概念，並得到廣泛的應用。

現在幾乎所有專業投資均透過量化分析並利用這模型而建立，重點是優化和風險管理概念。馬科維茨的創新也幫助創造幾家能取代依賴企業基本面來管理資金的被動投資巨頭，如先鋒領航集團、富達、道富等。馬科維茨的工作得到了威廉·夏普(William Sharpe)的延續，夏普發明衡量風險調整回報的夏普比率標準。夏普、馬科維茨和默頓·米勒因此贏得了1990年諾貝爾經濟學獎。

馬科維茨理論應用廣泛

當投資者使用馬科維茨理論優化投資組合時，可以實現更高的風險調整回報。在這個例子中，我們比較了一個優化風險調整回報投資組合（投資組合A）和一個隨機選股的投資組合（投資組合B）。兩個投資組合都包含了蘋果(Apple)，亞馬遜(Amazon)，臉書(Facebook)，谷歌(Google)和微軟(Microsoft)這五隻股票。

假設在10年的投資時間內，初始投資金額為10萬美元，投資組合A在運用馬科維茨理論優化投資組合實現目標年化回報率8%和15%的標準差。相反，投資組合B是隨機選股的，沒有考慮股票之間的相關性或預期回報。在10年後，投資組合A的價值為24萬美元，投資組合B的價值為18萬美元。這意味着投資組合A實現年化回報率8.8%，而投資組合B實現年化回報率5.9%。從風險的角度看，投資組合A的標準差為15%，相反投資組合B的標準差為25%，遠高於投資者的目標。投資組合A的夏普比率為0.49，而投資組合B的夏普比率為0.23，這表明投資組合A的風險調整回報要比投資組合B高。

助最小風險建投資組合

這個例子展示了投資組合優化在實現更高風險調整回報方面的重要性。通過使用馬科維茨理論，投資者可以構建以最小風險實現預期回報的投資組合。因此，建議零售投資者在建立投資組合時應該使用多款投資組合優化工具和技術，或考慮尋找提供這種服務的證券公司，以實現更好的回報和降低風險。