這題要分清楚三次擲骰時勝出的機率是多少，三者相加就得到了答案。

題目本身是一道外地的競賽題目，在香港來說，難度上在文憑試的水平。部分文憑試的舊試題，也會比這道題難一些。

各地、各時代的學生數學水平有差異，內容在課內還是課外，算常規題還是競賽題，界線本來就不清晰的。不過，在一些較高層次的競賽裏，這些問題多數不會出現。

在概率的學習上，平常學生多數在中學裏才會接觸到，比如中三課內的概率課題。不過，要是看得仔細一點，概率的課題中往往有談及排列與組合的課題，這是高中課程會談及的。

排列組合本身最基本且最關鍵的，就是善用加法與乘法，善用圖解。之後的階乘，排列數與組合數，都是在加強乘法與除法。這些加法乘法雖然重要，但算數並不難，在初小都會見到。難處是應用在排列組合的問題時，缺乏清晰的圖解以及有條不紊的清晰思路。這些在小學奧數裏，不時都可以在排列組合的課題訓練到。

事實上，大概在高小的奧數訓練階段，就有不少排列組合的課題，而內容跟高中課內的排列與組合難度差不多。於是在高小時得到競賽訓練的學生，要是把課題學得夠好，往往之後看到中學相關的課題，也覺得很易掌握。

另外，在高小的階段，學生若能在競賽班裏學得好，那效率又會比在課內學時更高一些，因為課內訓練時，往往要遷就各樣的學生，基礎訓練比較多，而競賽訓練時，題目變化很大，差不多每一題情景都是新的，較少有重複的技巧，那樣學得好的時候，思路一下子就開闊了許多。

競賽訓練來說，題目相關的課題，即使在課內也會見到，但變化更大，往往也是着意地讓題目的內容避開常規題目的技巧，從而令學生做起來有新想法。競賽題解題時各式各樣課內見不到的思路，是非常多的，綜合題目或跨課題的題目也會把各樣課內較少見的思路聯繫上，學生看起數學來，想法會通透很多。

有時看競賽的書，可能以為課內都有相關的東西沒什麼大不了，要試着解解看才知道，那些內容相差遠了，不是隨便想得出來的。

◆ 張志基

簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。

休版啟事

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