潘國森

筆者升上中學前的暑假，糊里糊塗地參加了一場「新數學」的補課。事緣教育當局公布新一學年改革中學數學課程，學界如臨大敵。記憶中補課老師要我們檢視那些「函數」（Function）是否「有效定義」（Well Defined）。筆者當時數學科水平超班，運算能力強，但是遇上這些抽象的語言，實是「不知所云」。

到了9月開學，才發覺我升讀中學仍用「舊數學」課程，那「新數學」什麼的，便成「吹皺一池春水」了。這一波課改是兩制並行，原有的課程稱為「舊數學」，就是算術、幾何、代數、三角那些。「新數學」加入了邏輯（Logic）和集合論（Set Theory）等相對抽象的內容，於三角幾何等內容就酌量刪減以騰出課時。

現在回頭去看，當年的專家學者應該是真心認為這樣對學生有好處，絕不如台灣「建構式數學」之禍可能涉及私心私利。畢竟集合論和邏輯在大學本科和預科都有講授。只不過提早到初中在事後證明絕不明智。

「新數學」的成效，幾年後兩批學生在中學會考的成績說明一切。改用「新數學」的學校沒有教好學好邏輯和集合論，原有「舊數學」運算技巧受拖累而成績下滑。結果幾年內「新數學」課改就落敗退潮了。遇上就讀學校「不幸地」選擇參加「新數學課改」的那一代人，實在是吃了大虧。

筆者數學科成績尚佳，經驗和感受不能代表大部分學生。邏輯和集合論並不屬於中學生都應學懂的範疇。筆者曾經在本欄介紹過，當年香港用英制，兩年高中，兩年大學預科（仍算在中學內）和3年大學本科；今時與世界接軌，3年高中、4年大學，兩制都是7年。於是我們當年中學時代最後一年所學，其實是等同大學本科第一年的水平。有人認為浪費了時間去學派不上用場的本事，對筆者來說，只是學習的時間和過程不一樣而已。

接觸過一點「數理邏輯」（Mathematical Logic）的皮毛，還真的有用。後來在「江湖」上遇到不少在哲學系學邏輯而數學不佳的妄人，他們當中絕大部分人只知「全部都是」（All）和「全部都不是」（None），卻從不理會最常見的情況是「有些是」（There Exists Some）！邏輯學成這個樣，是韓非子說的「兩末之議」（見《韓非子·難勢》），不切實際。