這次談的是一道含絕對值的方程。

題解中，開始時都是先消去絕對值的符號，把絕對值內的算式分為正負兩個情況。正數值的情況易知，到了負數，就是一道一元二次方程。這個要解出來也挺麻煩的，既要求平方程，還有個很複雜的根式要計算。這裏有個巧妙地繞過根式計算的方法，就是先找以x2為未知數的一元二次方程，再求出該方程的根之和。

其實計算根的平方和沒什麼特定的方法，要是滿足於解出方程，又不介意化簡一大堆根式，夠耐性真的會做得到。當然，要是想突破一下自己，又的確需要要求自己多做一點點。

課程內久不久也會問一些找新方程的問題，比如說x2 - 2x - 5 = 0的兩根為α和β，試找出以α2及β2為根的一元二次方程。這個平常都是找根之和與積去做，其實也可以像這次的題解般，移項成x2 - 5 = 2x，再取平方，那樣得x4 - 10x2 + 25 = 4x2，移項去左方後，把x2設為y，得知所要求的方程為y2 - 14y + 25 = 0。類似的問題在課程內是常見的，這次的題解只是其中一步，要自己懂得把課程內的技巧融入解題過程中，才會有新發現。

在奧數的學習過程之中，會發現課內的問題有時只是奧數題裏其中一個小的步驟，或只是一個嘗試的方向。到知道解答方法，又可能會發現，奧數題的解決方式，也會為課內的題目提供一個新的想法。

在學數學的過程中，見到新的問題，知道解決的方式後，盡量把這些新想法跟舊有的連繫起來，反覆應用，就是一個好的鍛煉方法。當新舊思想連結多了，看到舊問題時思路就豐富了，也容易引起各樣的聯想和創意，平常也能在聯想中多了溫習新想法的時刻。 ◆張志基

簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。◆香港數學奧林匹克學校